Schur function(舒尔函数)是对称函数理论中的一类重要基函数,通常用分拆(partition)或杨图(Young diagram)来标记。它们在组合数学、代数几何、表示论(尤其是对称群与一般线性群的表示)中起核心作用。除这一数学含义外,“Schur”也常见于其他以舒尔命名的概念(如 Schur 多项式、Schur 分解等)。
/ʃʊr ˈfʌŋkʃən/
A Schur function is indexed by a partition.
舒尔函数通常由一个分拆来索引。
Schur functions form a basis of the ring of symmetric functions and connect tableaux combinatorics with representation theory.
舒尔函数构成对称函数环的一组基,并把杨表的组合结构与表示论联系起来。
“Schur function”中的 Schur 来自德国数学家 Issai Schur(伊赛·舒尔)的姓氏;这类函数因其在表示论与对称函数中的贡献而以他命名。function 则是英语中“函数”的通用词,源自拉丁语 functio(“履行、执行”之意),在数学语境下指变量之间的对应关系。